智力题：解析与解答

智力题是一种旨在测试和锻炼人们智力的题目。这些题目通常具有挑战性，需要一定的逻辑、推理和问题解决能力才能解决。下面我们将汇集一系列智力题，并给出详细的解析和解答方法。
智力题一：猜数字
题目：有一个正整数，它在200到300之间。如果把这个数除以3，余数是2；如果把这个数除以5，余数是1；如果把这个数除以11，余数是7。请问这个数是多少？
解析：首先，我们可以通过遍历200到300之间的所有数字，找到符合条件的数字。然而，这种方法比较耗时。更好的方法是使用中国余数定理（Chinese Remainder Theorem），该定理可以帮助我们在更短的时间内找到答案。根据题目条件，我们可以得到以下同余方程组：

1. x ≡ 2 (mod 3)
2. x ≡ 1 (mod 5)
3. x ≡ 7 (mod 11)
   通过解这个同余方程组，我们可以找到符合条件的数字。
   解答：通过解同余方程组，我们得到 x ≡ 233 (mod 165)，即 x = 233。
   智力题二：填空题
   题目：在数学表达式 (2+3) × __ × (7-5) 中，填入适当的运算符号可以使表达式的结果为8。请问应填入的运算符号是什么？
   解析：我们可以逐一尝试不同的运算符（如+、-、×、÷），来找到使表达式结果为8的运算符。
   解答：通过尝试不同的运算符，我们发现应填入的运算符是除号（÷）。完整的表达式为 (2+3) × ÷ × (7-5) = 8。
   智力题三：逻辑推理题
   题目：有三个人 A、B、C，其中一个是律师，一个是医生，一个是商人。以下条件是关于这三个人的一些信息：
4. A和B均是商人；
5. B和C不是同行；
6. A和C不是同行。
   根据这些信息，请推断每个人的职业是什么？
   解析：首先，根据条件1“A和B均是商人”，我们可以直接得出A和B的职业是商人。接着，根据条件2“B和C不是同行”，我们知道B和C的职业不同。由于B是商人，所以C不能是商人。最后，根据条件3“A和C不是同行”，我们知道A和C的职业也不同。由于A是商人，所以C也不能是商人。因此，C只能是医生。这样，B只能是律师。
   解答：A是商人，B是律师，C是医生。