一、背景引入：强化学习中的策略优化难题

在强化学习（RL）领域，策略优化是核心任务之一。传统方法中，近端策略优化（PPO）因其稳定性和有效性被广泛应用。然而，PPO的实现涉及复杂的价值估计和广义优势估计（GAE）计算，这不仅增加了算法的实现难度，还可能引入额外的误差源。例如，GAE需要通过权重参数λ调整时间差分误差的折扣，这一过程需要精细调参，且计算成本较高。

与此同时，群体智能（Swarm Intelligence）的理念逐渐兴起。群体智能强调通过多个智能体的协同行为实现全局优化，而非依赖单一智能体的精确建模。这种思想为策略优化提供了新的视角：是否可以通过群体间的相对表现来直接优化策略，而无需显式估计价值函数？

二、GRPO的核心思想：群体相对策略优化

群体相对策略优化（Group Relative Policy Optimization, GRPO）正是基于这一思考提出的。其核心思想可概括为：通过比较群体中不同策略的相对表现，直接优化策略参数，而无需显式计算价值函数或使用GAE。

1. 去掉价值估计：从绝对到相对的转变

传统策略优化方法（如PPO）通常需要估计状态价值函数V(s)或动作价值函数Q(s,a)，以此作为策略更新的基准。然而，价值函数的估计本身是一个难题，尤其是在高维或连续状态空间中，函数近似可能引入偏差。

GRPO则完全摒弃了价值估计。它假设：策略的优劣可以通过群体中其他策略的相对表现来衡量。例如，在训练过程中，同时维护多个策略版本（或称为“策略群体”），通过比较这些策略在相同环境下的累积回报，直接调整策略参数以提升相对表现。

2. 避免GAE计算：简化优势估计

PPO中的GAE是一种改进的优势估计方法，它通过加权时间差分误差来平衡偏差和方差。然而，GAE的实现需要选择合适的λ值，且计算过程涉及多步回溯，增加了算法复杂度。

GRPO通过群体相对表现直接定义优势，无需GAE。具体而言，对于群体中的某个策略π_i，其优势可定义为：
A_i = R_i - (1/N) * Σ R_j （j≠i）
其中，R_i和R_j分别是策略π_i和π_j的累积回报，N是群体大小。这种定义方式直接反映了π_i相对于群体平均水平的优势，无需时间差分计算。

三、GRPO的实现流程：从理论到实践

GRPO的实现可分为以下步骤：

1. 初始化策略群体

随机初始化多个策略参数θ_1, θ_2, …, θ_N，每个θ对应一个策略π_i。群体大小N可根据计算资源调整，通常建议N≥4以保证多样性。

2. 群体交互与环境反馈

让所有策略π_i同时与环境交互，收集轨迹数据。每条轨迹包含状态序列、动作序列和累积回报R_i。

3. 计算相对优势

对每个策略πi，计算其相对于群体其他策略的平均回报的优势A_i = R_i - (1/N-1) * Σ{j≠i} R_j。

4. 策略梯度更新

基于相对优势A_i，计算策略梯度并更新参数。梯度公式可简化为：
∇θ_i ≈ E[A_i * ∇θ_i log π_i(a|s)]
与PPO类似，可加入裁剪机制防止更新过大。

5. 迭代优化

重复步骤2-4，直至策略收敛。期间可动态调整群体大小或引入精英保留策略以提升效率。

四、GRPO的优势与挑战

优势

• 简化实现：无需价值网络和GAE计算，代码量显著减少。
• 降低误差：避免价值估计偏差，提升策略稳定性。
• 并行友好：群体策略可并行训练，适合分布式计算。

挑战

• 群体多样性维护：需防止策略群体过早收敛到局部最优。
• 超参数调整：群体大小N和更新步长等需仔细调参。
• 理论保证：相对优势的定义缺乏严格的收敛性证明。

五、实际应用建议

对于开发者，GRPO提供了一种轻量级的策略优化方案。以下是一些实践建议：

1. 从小规模群体开始

初始时可设置N=4或N=8，逐步增加以观察效果。

2. 结合经验回放

将群体交互数据存入缓冲区，用于离线策略更新，提升样本效率。

3. 混合优化目标

在相对优势中加入熵正则项，鼓励策略探索。

4. 监控群体多样性

定期计算策略参数间的欧氏距离，确保群体保持多样性。

六、代码示例（伪代码）

import numpy as np
class GRPO:
    def __init__(self, env, population_size=8):
        self.env = env
        self.population = [self.random_policy() for _ in range(population_size)]
    def random_policy(self):
        # 初始化随机策略参数
        return np.random.randn(self.env.action_space.shape[0])
    def evaluate(self, policy):
        # 评估策略的累积回报
        state = self.env.reset()
        done = False
        total_reward = 0
        while not done:
            action = np.tanh(np.dot(state, policy))  # 简化动作生成
            state, reward, done, _ = self.env.step(action)
            total_reward += reward
        return total_reward
    def update(self):
        # 评估群体中所有策略
        rewards = [self.evaluate(policy) for policy in self.population]
        # 计算相对优势并更新策略
        new_population = []
        for i in range(len(self.population)):
            # 计算相对优势
            avg_other_reward = np.mean([rewards[j] for j in range(len(rewards)) if j != i])
            advantage = rewards[i] - avg_other_reward
            # 简化梯度上升（实际需更复杂的实现）
            gradient = advantage * self.compute_gradient(self.population[i])
            new_policy = self.population[i] + 0.01 * gradient  # 步长0.01
            new_population.append(new_policy)
        self.population = new_population

七、总结与展望

GRPO通过群体相对策略优化，为强化学习提供了一种简洁高效的解决方案。其核心在于去掉价值估计、避免GAE计算，转而依赖群体间的相对表现驱动策略更新。尽管面临群体多样性维护等挑战，GRPO在并行计算和实现简化上展现出显著优势。未来，随着群体智能理论的深入，GRPO有望在机器人控制、游戏AI等领域发挥更大作用。