医学图像分割常用指标及代码（PyTorch实现）

医学图像分割是计算机视觉在医疗领域的重要应用，其评估指标直接关系到模型性能的客观评价。本文将系统介绍分割任务中常用的评估指标，并提供基于PyTorch的完整实现代码，帮助开发者构建科学的评估体系。

一、核心评估指标体系

1.1 Dice系数（Dice Similarity Coefficient）

Dice系数是分割任务中最常用的指标之一，特别适用于衡量两类分割（前景/背景）的相似度。其数学定义为：

[ Dice = \frac{2|X \cap Y|}{|X| + |Y|} ]

其中X为预测分割结果，Y为真实标注。Dice系数范围在[0,1]之间，值越大表示分割效果越好。

PyTorch实现代码：

import torch
def dice_coeff(pred, target, smooth=1e-6):
    """
    计算Dice系数
    Args:
        pred: 模型预测结果 [B,C,H,W] (经过softmax)
        target: 真实标注 [B,H,W] (类别索引)
        smooth: 平滑系数，防止除零
    Returns:
        dice系数 (标量)
    """
    # 将target转换为one-hot编码
    target_onehot = torch.zeros_like(pred)
    target_onehot = target_onehot.scatter_(1, target.unsqueeze(1), 1)
    # 计算交集和并集
    intersection = (pred * target_onehot).sum()
    union = pred.sum() + target_onehot.sum()
    return (2. * intersection + smooth) / (union + smooth)

1.2 交并比（Intersection over Union, IoU）

IoU又称Jaccard指数，衡量预测区域与真实区域的重叠程度：

[ IoU = \frac{|X \cap Y|}{|X \cup Y|} ]

IoU同样范围在[0,1]之间，值越大表示分割越准确。

PyTorch实现代码：

def iou_score(pred, target, num_classes, smooth=1e-6):
    """
    计算各类别的IoU
    Args:
        pred: 模型预测结果 [B,H,W] (类别索引)
        target: 真实标注 [B,H,W] (类别索引)
        num_classes: 类别数量
        smooth: 平滑系数
    Returns:
        各类别IoU (列表)
    """
    ious = []
    pred = pred.view(-1)
    target = target.view(-1)
    for cls in range(num_classes):
        pred_inds = (pred == cls)
        target_inds = (target == cls)
        intersection = (pred_inds[target_inds]).long().sum().item()
        union = pred_inds.long().sum().item() + target_inds.long().sum().item() - intersection
        if union == 0:
            ious.append(float('nan'))  # 避免除零
        else:
            ious.append((intersection + smooth) / (union + smooth))
    return ious

1.3 精确率与召回率

精确率（Precision）衡量预测为正的样本中实际为正的比例，召回率（Recall）衡量实际为正的样本中被正确预测的比例：

[ Precision = \frac{TP}{TP + FP}, \quad Recall = \frac{TP}{TP + FN} ]

PyTorch实现代码：

def precision_recall(pred, target, num_classes):
    """
    计算各类别的精确率和召回率
    Args:
        pred: 模型预测结果 [B,H,W] (类别索引)
        target: 真实标注 [B,H,W] (类别索引)
        num_classes: 类别数量
    Returns:
        precision_list: 各类别精确率
        recall_list: 各类别召回率
    """
    precision_list = []
    recall_list = []
    pred = pred.view(-1)
    target = target.view(-1)
    for cls in range(num_classes):
        pred_inds = (pred == cls)
        target_inds = (target == cls)
        tp = (pred_inds[target_inds]).long().sum().item()
        fp = pred_inds.long().sum().item() - tp
        fn = target_inds.long().sum().item() - tp
        precision = tp / (tp + fp) if (tp + fp) > 0 else 0
        recall = tp / (tp + fn) if (tp + fn) > 0 else 0
        precision_list.append(precision)
        recall_list.append(recall)
    return precision_list, recall_list

二、评估指标组合应用

2.1 综合评估函数

在实际应用中，我们通常需要同时计算多个指标：

def evaluate_segmentation(pred, target, num_classes):
    """
    综合评估分割结果
    Args:
        pred: 模型预测结果 [B,C,H,W] (经过softmax)
        target: 真实标注 [B,H,W] (类别索引)
        num_classes: 类别数量
    Returns:
        metrics: 包含各类指标的字典
    """
    metrics = {}
    # 转换为类别索引预测 (取概率最大的类别)
    pred_cls = torch.argmax(pred, dim=1)
    # 计算Dice系数 (假设二分类，只计算前景)
    dice = dice_coeff(pred[:,1:,...], target.unsqueeze(1))
    metrics['dice'] = dice.item()
    # 计算各类IoU
    ious = iou_score(pred_cls, target, num_classes)
    metrics['iou_per_class'] = ious
    metrics['mean_iou'] = sum([x for x in ious if not math.isnan(x)]) / len([x for x in ious if not math.isnan(x)])
    # 计算精确率和召回率
    precisions, recalls = precision_recall(pred_cls, target, num_classes)
    metrics['precision_per_class'] = precisions
    metrics['recall_per_class'] = recalls
    metrics['mean_precision'] = sum(precisions) / len(precisions)
    metrics['mean_recall'] = sum(recalls) / len(recalls)
    return metrics

2.2 评估指标选择建议

1. 二分类任务：优先使用Dice系数和IoU
2. 多分类任务：计算各类别的IoU、精确率和召回率，关注平均指标
3. 类别不平衡问题：重点关注小类别的评估指标
4. 实时系统：可考虑简化指标计算，如仅计算主要类别的Dice

三、实际应用中的注意事项

3.1 数据预处理一致性

评估时必须确保预测结果和真实标注的预处理方式完全一致，包括：

• 相同的归一化方法
• 相同的裁剪/填充策略
• 相同的插值方法（特别是对标注图的插值）

3.2 批量评估实现

在实际训练中，我们通常需要批量计算评估指标：

def batch_evaluate(preds, targets, num_classes):
    """
    批量评估分割模型
    Args:
        preds: 批量预测结果 [B,C,H,W]
        targets: 批量真实标注 [B,H,W]
        num_classes: 类别数量
    Returns:
        metrics: 批量平均指标
    """
    total_metrics = {'dice': 0, 'mean_iou': 0, 'mean_precision': 0, 'mean_recall': 0}
    batch_size = preds.size(0)
    for i in range(batch_size):
        pred = preds[i]
        target = targets[i]
        metrics = evaluate_segmentation(pred.unsqueeze(0), target.unsqueeze(0), num_classes)
        total_metrics['dice'] += metrics['dice']
        total_metrics['mean_iou'] += metrics['mean_iou']
        total_metrics['mean_precision'] += metrics['mean_precision']
        total_metrics['mean_recall'] += metrics['mean_recall']
    # 计算批量平均
    for key in total_metrics:
        total_metrics[key] /= batch_size
    return total_metrics

3.3 可视化评估

结合可视化工具可以更直观地理解模型表现：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def visualize_segmentation(image, pred, target, num_classes):
    """
    可视化分割结果
    Args:
        image: 原始图像 [H,W,C]
        pred: 预测结果 [H,W] (类别索引)
        target: 真实标注 [H,W] (类别索引)
        num_classes: 类别数量
    """
    plt.figure(figsize=(15,5))
    plt.subplot(1,3,1)
    plt.imshow(image)
    plt.title('Original Image')
    plt.axis('off')
    plt.subplot(1,3,2)
    # 创建颜色映射
    cmap = plt.cm.get_cmap('jet', num_classes)
    plt.imshow(pred, cmap=cmap)
    plt.title('Prediction')
    plt.axis('off')
    plt.subplot(1,3,3)
    plt.imshow(target, cmap=cmap)
    plt.title('Ground Truth')
    plt.axis('off')
    plt.tight_layout()
    plt.show()

四、进阶评估方法

4.1 表面距离指标

对于三维医学图像分割，表面距离（Surface Distance）是重要指标：

def hausdorff_distance(pred_mask, target_mask, spacing=(1.0,1.0,1.0)):
    """
    计算Hausdorff距离
    Args:
        pred_mask: 预测二值掩码 [D,H,W]
        target_mask: 真实二值掩码 [D,H,W]
        spacing: 体素间距 (z,y,x)
    Returns:
        hd95: 95% Hausdorff距离
    """
    from scipy.ndimage import distance_transform_edt
    # 计算表面点集
    pred_surface = np.logical_xor(pred_mask, 
                                  binary_dilation(pred_mask))
    target_surface = np.logical_xor(target_mask, 
                                   binary_dilation(target_mask))
    # 计算距离变换
    pred_dist = distance_transform_edt(1 - pred_mask.astype(np.uint8))
    target_dist = distance_transform_edt(1 - target_mask.astype(np.uint8))
    # 计算表面点到另一表面的最小距离
    surface_dist_pred = pred_dist * target_surface
    surface_dist_target = target_dist * pred_surface
    # 计算95%分位数
    hd95_pred = np.percentile(surface_dist_pred[surface_dist_pred>0], 95) * np.prod(spacing)**0.333
    hd95_target = np.percentile(surface_dist_target[surface_dist_target>0], 95) * np.prod(spacing)**0.333
    return max(hd95_pred, hd95_target)

4.2 体积相似性指标

def volume_similarity(pred_mask, target_mask):
    """
    计算体积相似性
    Args:
        pred_mask: 预测二值掩码 [D,H,W]
        target_mask: 真实二值掩码 [D,H,W]
    Returns:
        vs: 体积相似性 [-1,1]
    """
    pred_vol = np.sum(pred_mask)
    target_vol = np.sum(target_mask)
    intersection = np.sum(pred_mask * target_mask)
    vs = 2 * (intersection) / (pred_vol + target_vol + 1e-6) - 1
    return vs

五、最佳实践建议

1. 多指标综合评估：不要依赖单一指标，应结合Dice、IoU、精确率、召回率等多个指标
2. 类别平衡处理：对于类别不平衡数据，考虑使用加权指标或关注小类别表现
3. 三维数据特殊处理：对于三维医学图像，注意体素间距的处理和表面距离计算
4. 可视化验证：定期可视化预测结果与真实标注的对比
5. 基准测试：建立稳定的基准测试流程，确保评估结果的可比性

结论

本文系统介绍了医学图像分割任务中常用的评估指标，包括Dice系数、IoU、精确率、召回率等核心指标，以及表面距离、体积相似性等进阶指标。通过PyTorch实现代码，开发者可以方便地将这些评估方法集成到自己的分割模型中。在实际应用中，建议采用多指标综合评估策略，并结合可视化方法，全面客观地评价模型性能。