一、引言：实景图像模糊问题的普遍性与挑战

实景图像在拍摄过程中常因相机抖动、镜头失焦、运动模糊或大气湍流等因素产生模糊，严重影响图像质量与后续分析。传统去模糊方法（如盲去模糊）需同时估计模糊核（PSF）与清晰图像，计算复杂度高且易陷入局部最优。而非盲去模糊技术通过已知或预估的PSF，直接反演清晰图像，显著提升了处理效率与复原精度。本文聚焦非盲去模糊中的PSF建模与快速实现，结合Matlab代码，为实景图像处理提供可复用的技术方案。

二、点扩散函数（PSF）建模：模糊的数学表征

PSF是描述光学系统对点光源响应的函数，其形状决定了模糊的类型与程度。实景图像中的模糊通常可建模为线性空间不变（LSI）系统，即模糊图像( B )是清晰图像( I )与PSF( h )的卷积加上噪声( n )：
[ B = I \otimes h + n ]
其中( \otimes )表示二维卷积。PSF的建模需根据模糊成因选择合适形式：

1. 运动模糊：PSF为线段形状，方向与长度对应运动轨迹。可通过参数( \theta )（角度）与( L )（长度）定义：
   [ h(x,y) = \begin{cases}
   \frac{1}{L}, & \text{若 } (x,y) \text{在长度为}L\text{、角度为}\theta\text{的线段上} \
   0, & \text{其他}
   \end{cases} ]
2. 高斯模糊：PSF为二维高斯函数，适用于镜头失焦或大气散射：
   [ h(x,y) = \frac{1}{2\pi\sigma^2} \exp\left(-\frac{x^2+y^2}{2\sigma^2}\right) ]
   其中( \sigma )控制模糊程度。
3. 离焦模糊：PSF为圆盘函数，半径( r )与光圈大小相关：
   [ h(x,y) = \begin{cases}
   \frac{1}{\pi r^2}, & \text{若 } x^2+y^2 \leq r^2 \
   0, & \text{其他}
   \end{cases} ]

Matlab实现PSF建模：

% 运动模糊PSF
function h = motion_psf(L, theta)
    theta_rad = deg2rad(theta);
    PSF = fspecial('motion', L, theta);
    h = PSF / sum(PSF(:)); % 归一化
end
% 高斯模糊PSF
function h = gaussian_psf(sigma, size)
    h = fspecial('gaussian', [size, size], sigma);
    h = h / sum(h(:)); % 归一化
end
% 离焦模糊PSF
function h = defocus_psf(r, size)
    [x,y] = meshgrid(-(size-1)/2:(size-1)/2);
    h = double((x.^2 + y.^2) <= r^2);
    h = h / sum(h(:)); % 归一化
end

三、非盲去模糊算法：从频域到空域的优化

非盲去模糊的核心是通过逆滤波或正则化方法反演清晰图像。直接逆滤波（( I = \mathcal{F}^{-1}{B/H} )，其中( H )为PSF的频域表示）对噪声敏感，实际应用中需结合正则化项（如Tikhonov正则化）或迭代算法（如Richardson-Lucy）。

1. 频域逆滤波与维纳滤波

维纳滤波通过引入信噪比（SNR）参数( K )平衡去模糊与噪声抑制：
[ I = \mathcal{F}^{-1}\left{ \frac{H^ \cdot B}{|H|^2 + K} \right} ]
*Matlab实现：

function I_hat = wiener_deblur(B, h, K)
    H = psf2otf(h, size(B)); % PSF转频域
    B_fft = fft2(B);
    I_fft = conj(H) .* B_fft ./ (abs(H).^2 + K);
    I_hat = real(ifft2(I_fft));
end

2. 空域迭代算法：Richardson-Lucy

RL算法通过迭代最大化似然函数，适用于泊松噪声模型：
[ I^{(k+1)} = I^{(k)} \cdot \left( h \otimes \frac{B}{h \otimes I^{(k)}} \right) ]
Matlab实现：

function I_hat = rl_deblur(B, h, iterations)
    I_hat = double(B); % 初始化
    for k = 1:iterations
        conv_I = imfilter(I_hat, h, 'conv', 'circular');
        ratio = B ./ (conv_I + eps); % 避免除零
        conv_ratio = imfilter(ratio, rot90(h, 2), 'conv', 'circular');
        I_hat = I_hat .* conv_ratio;
    end
end

四、实景图像处理案例：从模糊到清晰的完整流程

以运动模糊实景图像为例，演示非盲去模糊的完整流程：

1. PSF估计：根据模糊轨迹参数生成运动PSF。
2. 去模糊处理：应用维纳滤波或RL算法。
3. 后处理：对比度增强与噪声抑制。

完整Matlab代码：

% 读取模糊图像
B = im2double(imread('blurred_image.jpg'));
% 生成运动PSF（L=15, theta=30度）
h = motion_psf(15, 30);
% 维纳滤波去模糊（K=0.01）
I_wiener = wiener_deblur(B, h, 0.01);
% RL算法去模糊（迭代10次）
I_rl = rl_deblur(B, h, 10);
% 显示结果
figure;
subplot(1,3,1); imshow(B); title('模糊图像');
subplot(1,3,2); imshow(I_wiener); title('维纳滤波结果');
subplot(1,3,3); imshow(I_rl); title('RL算法结果');

五、优化建议与实用技巧

1. PSF准确性：通过频域分析或试错法调整PSF参数，避免过拟合。
2. 噪声抑制：在维纳滤波中合理设置SNR参数( K )，或预处理图像（如高斯平滑）。
3. 边界处理：使用'circular'边界模式减少边缘伪影。
4. GPU加速：对大图像，利用Matlab的gpuArray加速卷积与FFT运算。

六、结论与展望

非盲去模糊技术通过PSF建模与高效算法，为实景图像清晰化提供了可靠方案。未来研究可聚焦于：

1. 动态场景下的PSF实时估计；
2. 深度学习与PSF模型的融合；
3. 多帧图像的超分辨率去模糊。

本文提供的Matlab代码与理论框架，可作为实景图像处理、遥感监测、医学影像等领域的实用工具，助力开发者快速实现高质量图像复原。”