MATLAB图像处理进阶：手写直方图均衡化函数实现图像增强

引言

在图像处理领域，图像增强是提升视觉效果、突出关键信息的重要手段。直方图均衡化作为一种经典的图像增强方法，通过重新分配图像的灰度级，使输出图像的直方图分布更加均匀，从而增强图像的对比度。尽管MATLAB内置了histeq函数，但手写实现直方图均衡化不仅有助于深入理解其原理，还能在特定场景下灵活调整算法。本文将详细介绍直方图均衡化的原理、步骤，并手写实现一个MATLAB函数，同时提供代码示例和效果对比。

直方图均衡化原理

直方图均衡化的核心思想是通过非线性变换，将原始图像的灰度级分布转换为更均匀的分布。具体步骤如下：

1. 计算直方图：统计图像中每个灰度级出现的频率。
2. 计算累积分布函数（CDF）：根据直方图计算累积分布函数，它表示小于或等于某一灰度级的像素比例。
3. 归一化CDF：将CDF映射到新的灰度级范围（如0-255），确保输出图像的灰度级在合理范围内。
4. 应用变换：根据归一化的CDF，对原始图像的每个像素进行灰度级替换。

手写直方图均衡化函数实现

函数设计

我们将设计一个名为myHistEq的函数，接受输入图像并返回增强后的图像。函数内部将实现上述直方图均衡化的所有步骤。

代码实现

function enhancedImg = myHistEq(inputImg)
    % 输入验证
    if ~ismatrix(inputImg)
        error('输入必须是灰度图像矩阵');
    end
    % 步骤1：计算直方图
    [rows, cols] = size(inputImg);
    histCounts = zeros(256, 1); % 假设是8位图像
    for i = 1:rows
        for j = 1:cols
            grayLevel = inputImg(i, j) + 1; % MATLAB索引从1开始
            histCounts(grayLevel) = histCounts(grayLevel) + 1;
        end
    end
    % 步骤2：计算概率密度函数（PDF）
    totalPixels = rows * cols;
    pdf = histCounts / totalPixels;
    % 步骤3：计算累积分布函数（CDF）
    cdf = cumsum(pdf);
    % 步骤4：归一化CDF并映射到新灰度级
    % 假设输出图像也是8位，灰度级范围0-255
    newGrayLevels = round(255 * cdf);
    % 步骤5：应用变换
    enhancedImg = zeros(size(inputImg), 'uint8');
    for i = 1:rows
        for j = 1:cols
            originalGray = inputImg(i, j) + 1;
            enhancedImg(i, j) = newGrayLevels(originalGray) - 1; % 调整索引
        end
    end
end

代码优化与向量化

上述代码中的双重循环效率较低，可通过向量化操作优化：

function enhancedImg = myHistEqOptimized(inputImg)
    % 输入验证
    if ~ismatrix(inputImg)
        error('输入必须是灰度图像矩阵');
    end
    % 计算直方图（向量化）
    histCounts = histcounts(inputImg(:), 0:256); % 直接使用histcounts函数
    histCounts = histCounts(1:end-1); % 去除最后一个bin（256）
    % 计算PDF和CDF
    totalPixels = numel(inputImg);
    pdf = histCounts / totalPixels;
    cdf = cumsum(pdf);
    % 归一化CDF并映射到新灰度级
    newGrayLevels = round(255 * cdf);
    % 创建查找表（LUT）
    [rows, cols] = size(inputImg);
    lut = uint8(newGrayLevels(inputImg(:) + 1)); % MATLAB索引从1开始
    enhancedImg = reshape(lut, rows, cols);
end

效果对比

使用MATLAB内置的cameraman.tif图像进行测试：

% 读取图像
originalImg = imread('cameraman.tif');
% 使用内置函数
enhancedImgBuiltIn = histeq(originalImg);
% 使用手写函数
enhancedImgCustom = myHistEqOptimized(originalImg);
% 显示结果
figure;
subplot(1,3,1); imshow(originalImg); title('原始图像');
subplot(1,3,2); imshow(enhancedImgBuiltIn); title('内置函数增强');
subplot(1,3,3); imshow(enhancedImgCustom); title('手写函数增强');

实际应用与建议

1. 性能优化：对于大图像或实时处理，应进一步优化算法，如使用并行计算或GPU加速。
2. 自适应直方图均衡化：对于局部对比度不足的图像，可考虑自适应直方图均衡化（如CLAHE）。
3. 彩色图像处理：对于彩色图像，可分别对RGB通道或转换到HSV/YUV空间后对亮度通道进行处理。
4. 参数调整：根据应用场景调整灰度级范围或CDF映射策略，以获得最佳视觉效果。

结论

通过手写实现直方图均衡化函数，我们不仅深入理解了其原理，还掌握了MATLAB图像处理的核心技巧。尽管内置函数提供了便捷性，但自定义实现赋予了开发者更大的灵活性和控制力。在实际项目中，结合性能需求和视觉效果，选择合适的图像增强方法至关重要。希望本文能为MATLAB图像处理爱好者提供有价值的参考和启发。