实验二 图像增强（MATLAB实现）

一、实验背景与目标

图像增强是数字图像处理的基础环节，旨在通过技术手段改善图像视觉质量，突出目标特征。本实验聚焦MATLAB平台，系统实现直方图均衡化、空域滤波增强、频域增强三大核心方法，重点培养实验者对图像处理算法的编程实现能力与效果评估能力。实验采用标准测试图像（如Lena、Cameraman）及实际拍摄的低质量图像作为样本，通过定量指标（PSNR、SSIM）与主观视觉评价双重验证增强效果。

二、理论基础与算法选择

1. 直方图均衡化

直方图均衡化通过非线性变换重新分配像素灰度值，扩展动态范围。其数学本质为累积分布函数（CDF）映射：
[ sk = T(r_k) = (L-1)\sum{i=0}^k \frac{n_i}{N} ]
其中( r_k )为输入灰度级，( s_k )为输出灰度级，( L )为最大灰度级（255），( n_i )为第( i )级灰度像素数，( N )为总像素数。

MATLAB实现要点：

• 使用histeq()函数实现全局均衡化
• 通过adapthisteq()实现对比度受限的自适应均衡化（CLAHE）
• 手动实现需计算概率密度函数（PDF）与CDF

2. 空域滤波增强

空域滤波直接对像素邻域进行操作，分为线性滤波与非线性滤波：

• 线性滤波：如均值滤波、高斯滤波，通过卷积运算实现
• 非线性滤波：如中值滤波、最大值/最小值滤波，适用于脉冲噪声抑制

典型滤波器设计：

• 3×3均值滤波核：( \frac{1}{9}[1,1,1;1,1,1;1,1,1] )
• 5×5高斯滤波核（σ=1）：根据二维高斯分布生成

3. 频域增强

频域增强基于傅里叶变换，通过修改频谱成分实现：

• 低通滤波：保留低频成分（平滑去噪）
• 高通滤波：突出高频成分（边缘增强）
• 同态滤波：同时处理照度与反射分量

关键步骤：

1. 图像中心化（fftshift）
2. 设计滤波器（如理想低通、巴特沃斯高通）
3. 逆傅里叶变换还原空间域

三、MATLAB实现流程

1. 实验环境配置

• MATLAB版本要求：R2018b及以上
• 必备工具箱：Image Processing Toolbox
• 数据准备：将测试图像转换为灰度图（rgb2gray()），统一尺寸为512×512

2. 直方图均衡化实现

% 全局直方图均衡化
img = imread('low_contrast.jpg');
img_gray = rgb2gray(img);
img_eq = histeq(img_gray);
% 自适应直方图均衡化
img_clahe = adapthisteq(img_gray, 'ClipLimit', 0.02, 'NumTiles', [8 8]);
% 效果对比
subplot(1,3,1), imshow(img_gray), title('原始图像');
subplot(1,3,2), imshow(img_eq), title('全局均衡化');
subplot(1,3,3), imshow(img_clahe), title('自适应均衡化');

3. 空域滤波实现

% 添加高斯噪声
noisy_img = imnoise(img_gray, 'gaussian', 0, 0.01);
% 均值滤波
h_mean = fspecial('average', [3 3]);
filtered_mean = imfilter(noisy_img, h_mean, 'replicate');
% 中值滤波
filtered_median = medfilt2(noisy_img, [3 3]);
% 效果评估
psnr_mean = psnr(filtered_mean, img_gray);
psnr_median = psnr(filtered_median, img_gray);

4. 频域增强实现

% 傅里叶变换与中心化
F = fft2(double(img_gray));
F_shifted = fftshift(F);
% 设计巴特沃斯高通滤波器（D0=30，n=2）
[M, N] = size(img_gray);
D0 = 30; n = 2;
[u, v] = meshgrid(1:N, 1:M);
D = sqrt((u-(N/2)).^2 + (v-(M/2)).^2);
H = 1./(1 + (D0./D).^(2*n));
H_highpass = 1 - H; % 转换为高通
% 频域滤波与重建
G_shifted = F_shifted .* H_highpass;
G = ifftshift(G_shifted);
enhanced_img = real(ifft2(G));
enhanced_img = uint8(mat2gray(enhanced_img)*255);

四、实验结果与分析

1. 定量评估指标

• PSNR（峰值信噪比）：衡量增强图像与原始图像的误差
• SSIM（结构相似性）：评估亮度、对比度与结构的综合相似度
• 信息熵：反映图像信息量变化

2. 典型场景效果

• 低对比度图像：直方图均衡化可显著提升视觉效果，但可能放大噪声
• 高噪声图像：中值滤波优于均值滤波，PSNR提升可达5-8dB
• 模糊图像：频域高通滤波可增强边缘，但需控制截止频率避免振铃效应

五、实验优化建议

1. 参数调优：CLAHE的ClipLimit参数需根据图像内容调整（建议0.01-0.05）
2. 混合增强：可结合直方图均衡化与频域增强（如先均衡化再高通滤波）
3. 实时处理优化：使用积分图像加速均值滤波计算
4. GPU加速：对大尺寸图像，可通过gpuArray实现并行计算

六、实验总结与展望

本实验系统实现了MATLAB环境下的图像增强方法，验证了不同算法的适用场景。未来可探索深度学习在图像增强中的应用（如SRCNN超分辨率重建），或结合多尺度分析（如小波变换）实现更精细的增强效果。实验者应深入理解算法原理，避免盲目调用函数，同时注重增强效果与计算复杂度的平衡。”