图像增强的几个方法以及Matlab代码

一、引言

图像增强作为数字图像处理的基础环节，通过改善图像视觉效果提升信息可读性。本文从空间域与频域双维度切入，系统解析直方图均衡化、空间滤波、频域增强及Retinex算法四大核心方法，结合Matlab代码实现与效果对比，为开发者提供可复用的技术方案。

二、直方图均衡化：亮度分布优化

2.1 理论基础

直方图均衡化通过非线性变换重新分配像素灰度值，使输出图像直方图接近均匀分布。其核心公式为：
[ sk = T(r_k) = (L-1)\sum{i=0}^k \frac{n_i}{N} ]
其中( r_k )为输入灰度级，( s_k )为输出灰度级，( n_i )为第i级灰度像素数，N为总像素数。

2.2 Matlab实现

% 读取图像
I = imread('cameraman.tif');
% 全局直方图均衡化
J = histeq(I);
% 显示结果
subplot(1,2,1), imshow(I), title('原图');
subplot(1,2,2), imshow(J), title('均衡化后');
% 绘制直方图对比
figure;
subplot(2,2,1), imhist(I), title('原图直方图');
subplot(2,2,2), imhist(J), title('均衡化直方图');

2.3 效果分析

实验表明，该方法可显著提升低对比度图像（如雾天图像）的细节可见性，但易导致过增强问题。对于彩色图像，建议采用HSV空间仅对V通道处理。

三、空间域滤波：局部特征增强

3.1 线性滤波

3.1.1 高斯滤波

% 生成高斯核
sigma = 2;
hsize = [5 5];
G = fspecial('gaussian', hsize, sigma);
% 应用滤波
I_gauss = imfilter(I, G, 'replicate');

3.1.2 拉普拉斯锐化

% 生成拉普拉斯核
laplacian = [0 -1 0; -1 4 -1; 0 -1 0];
% 锐化处理
I_lap = imfilter(I, laplacian, 'replicate');
I_sharp = I - I_lap; % 锐化公式：原图-拉普拉斯结果

3.2 非线性滤波

3.2.1 中值滤波

% 5×5中值滤波
I_med = medfilt2(I, [5 5]);

3.2.2 自适应中值滤波（去噪）

% 自定义函数实现
function output = adaptiveMedian(input, maxWindowSize)
    [rows, cols] = size(input);
    output = input;
    for i = 1:rows
        for j = 1:cols
            windowSize = 3;
            while windowSize <= maxWindowSize
                halfSize = floor(windowSize/2);
                xMin = max(1, i-halfSize);
                xMax = min(rows, i+halfSize);
                yMin = max(1, j-halfSize);
                yMax = min(cols, j+halfSize);
                window = input(xMin:xMax, yMin:yMax);
                zMin = min(window(:));
                zMax = max(window(:));
                zMed = median(window(:));
                zxy = input(i,j);
                if zMed > zMin && zMed < zMax
                    if zxy > zMin && zxy < zMax
                        output(i,j) = zxy;
                    else
                        output(i,j) = zMed;
                    end
                    break;
                else
                    windowSize = windowSize + 2;
                end
            end
        end
    end
end

3.3 应用场景

• 高斯滤波：预处理去噪
• 拉普拉斯锐化：医学影像细节增强
• 中值滤波：脉冲噪声去除
• 自适应中值：混合噪声处理

四、频域增强：全局特征调控

4.1 傅里叶变换基础

% 计算傅里叶变换
F = fft2(double(I));
F_shifted = fftshift(F); % 中心化
magnitude = log(1 + abs(F_shifted)); % 对数变换增强显示

4.2 理想低通滤波

function output = idealLowPass(input, D0)
    [M, N] = size(input);
    F = fft2(double(input));
    F_shifted = fftshift(F);
    H = zeros(M, N);
    for u = 1:M
        for v = 1:N
            D = sqrt((u-M/2)^2 + (v-N/2)^2);
            if D <= D0
                H(u,v) = 1;
            end
        end
    end
    G_shifted = H .* F_shifted;
    G = ifftshift(G_shifted);
    output = real(ifft2(G));
end

4.3 高斯高通滤波

function output = gaussianHighPass(input, D0)
    [M, N] = size(input);
    F = fft2(double(input));
    F_shifted = fftshift(F);
    [u, v] = meshgrid(1:N, 1:M);
    D = sqrt((u-N/2).^2 + (v-M/2).^2);
    H = 1 - exp(-(D.^2)./(2*(D0^2)));
    G_shifted = H .* F_shifted;
    G = ifftshift(G_shifted);
    output = real(ifft2(G));
end

4.4 同态滤波

function output = homomorphicFilter(input, gammaH, gammaL, c)
    % 光照反射模型
    I = double(input);
    logI = log(I + 1); % 避免log(0)
    % 傅里叶变换
    F = fft2(logI);
    F_shifted = fftshift(F);
    % 设计滤波器
    [M, N] = size(I);
    [u, v] = meshgrid(1:N, 1:M);
    D = sqrt((u-N/2).^2 + (v-M/2).^2);
    H = (gammaH - gammaL) .* (1 - exp(-c*(D.^2))) + gammaL;
    % 频域处理
    G_shifted = H .* F_shifted;
    G = ifftshift(G_shifted);
    % 逆变换
    s = real(ifft2(G));
    output = exp(s) - 1; % 指数还原
end

五、Retinex算法：光照补偿

5.1 单尺度Retinex(SSR)

function output = SSR(input, sigma)
    % 高斯模糊获取光照分量
    I_log = log(double(input) + 1);
    I_gauss = imgaussfilt(double(input), sigma);
    I_gauss_log = log(I_gauss + 1);
    % 反射分量计算
    output = I_log - I_gauss_log;
    % 归一化
    output = (output - min(output(:))) / (max(output(:)) - min(output(:))) * 255;
end

5.2 多尺度Retinex(MSR)

function output = MSR(input, sigmaList, weights)
    % 参数示例：sigmaList = [15 80 250], weights = [1/3 1/3 1/3]
    I_log = log(double(input) + 1);
    msr = zeros(size(input));
    for i = 1:length(sigmaList)
        sigma = sigmaList(i);
        I_gauss = imgaussfilt(double(input), sigma);
        msr = msr + weights(i) * (I_log - log(I_gauss + 1));
    end
    % 归一化
    output = (msr - min(msr(:))) / (max(msr(:)) - min(msr(:))) * 255;
end

六、综合应用建议

1. 医学影像：结合拉普拉斯锐化与同态滤波
2. 低光照增强：MSR算法+直方图均衡化
3. 遥感图像：频域高通滤波+空间域锐化
4. 实时系统：优化中值滤波核大小（建议3×3或5×5）

七、结论

本文通过理论解析与代码实现，系统展示了图像增强的核心方法。实际应用中，建议采用”频域预处理+空间域细节增强”的混合策略，例如先进行同态滤波消除光照不均，再应用自适应中值滤波去除噪声，最后通过MSR算法提升对比度。开发者可根据具体场景调整参数，实现最优增强效果。