数字图像处理核心技能训练：从理论到实践的进阶练习题

一、数字图像处理基础操作练习题

1.1 像素级操作与空间变换

灰度变换与直方图均衡化
给定一张8位灰度图像，要求实现：

• 线性灰度变换（如s = a*r + b，其中a=1.5, b=-30）
• 对数变换（s = c*log(1+r)，c=255/log(256)）
• 直方图均衡化并对比处理前后图像的对比度

代码示例（Python+OpenCV）：

import cv2
import numpy as np
def linear_transform(img, a=1.5, b=-30):
    return np.clip(a * img + b, 0, 255).astype(np.uint8)
def log_transform(img, c=255/np.log(256)):
    return np.clip(c * np.log(1 + img), 0, 255).astype(np.uint8)
img = cv2.imread('input.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
linear_result = linear_transform(img)
log_result = log_transform(img)
equ_result = cv2.equalizeHist(img)

几何变换
实现图像的平移、旋转与缩放，要求：

• 平移矩阵T = [[1,0,tx],[0,1,ty]]，其中tx=50, ty=30
• 旋转45度（考虑插值方法对结果的影响）
• 缩放至原图的50%（比较最近邻与双线性插值的差异）

1.2 频域处理基础

傅里叶变换与滤波
给定含噪声的图像，要求：

• 计算其DFT并显示幅度谱
• 设计低通滤波器（截止频率D0=30）和高通滤波器（D0=10）
• 对比滤波前后的图像质量

关键点：

• 频谱中心化操作np.fft.fftshift()
• 滤波器掩模的生成逻辑（如H = np.zeros_like(img, dtype=np.float32)）
• 逆变换后的实部取整操作

二、核心算法实现练习题

2.1 图像增强算法

自适应直方图均衡化（CLAHE）
对比普通直方图均衡化与CLAHE在光照不均图像上的效果，要求：

• 设置CLAHE的clipLimit=2.0和tileGridSize=(8,8)
• 量化评估指标（如信息熵、局部对比度）

代码片段：

clahe = cv2.createCLAHE(clipLimit=2.0, tileGridSize=(8,8))
clahe_result = clahe.apply(img)

2.2 边缘检测与特征提取

Canny边缘检测参数调优
给定含复杂纹理的图像，要求：

• 实验不同双阈值组合（如low=50, high=150与low=30, high=100）
• 结合高斯模糊（kernel_size=5）观察噪声抑制效果
• 计算边缘密度的统计量

SIFT特征点检测
实现SIFT关键点检测并绘制特征描述子，要求：

• 设置对比度阈值contrastThreshold=0.04和边缘阈值edgeThreshold=10
• 可视化关键点的尺度与方向信息

三、工程应用综合练习题

3.1 图像去噪与复原

非局部均值去噪
处理高斯噪声图像（方差=25），要求：

• 调整h=10（滤波强度）和templateWindowSize=7（模板窗口）
• 对比中值滤波与双边滤波的效果
• 计算PSNR和SSIM指标

代码示例：

denoised = cv2.fastNlMeansDenoising(noisy_img, h=10, templateWindowSize=7, searchWindowSize=21)

3.2 图像分割与目标检测

基于K-Means的色彩分割
将彩色图像分割为K=4个区域，要求：

• 将图像从BGR转换至Lab色彩空间
• 初始化聚类中心（如随机选择或基于直方图峰值）
• 评估分割结果的轮廓清晰度（Canny边缘重叠率）

YOLOv5目标检测实践
给定自定义数据集，要求：

• 标注工具使用LabelImg生成YOLO格式标签
• 训练时调整batch_size=16和epochs=50
• 绘制mAP@0.5曲线并分析误检案例

四、练习题设计原则与建议

4.1 分层递进设计

• 基础层：像素操作、直方图统计（适合初学者）
• 进阶层：频域滤波、特征提取（需数学基础）
• 工程层：去噪算法调优、深度学习模型部署（面向实际项目）

4.2 评估维度建议

• 定量指标：PSNR、SSIM、IoU、mAP
• 定性分析：视觉效果对比、边缘连续性、纹理保留程度
• 效率指标：单帧处理时间、内存占用

4.3 扩展方向

• 跨模态处理：红外与可见光图像融合
• 实时性优化：CUDA加速、模型量化
• 解释性分析：Grad-CAM可视化特征贡献

五、常见问题与解决方案

问题1：直方图均衡化后出现局部过曝
解决：改用CLAHE或限制对比度自适应直方图均衡化

问题2：Canny检测出现断裂边缘
解决：调整高斯核大小（如从5x5增至7x7）或降低高阈值比例

问题3：SIFT特征点数量不足
解决：减小edgeThreshold或增大图像金字塔层数

通过系统性练习上述题目，开发者可掌握从基础操作到复杂算法的实现能力，为解决实际工程问题（如医学影像分析、自动驾驶感知）奠定坚实基础。建议结合OpenCV官方文档与论文复现（如《Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints》）深化理解。