引言

调速控制系统作为工业自动化领域的核心环节，其性能直接影响设备运行效率与产品质量。传统PID控制虽应用广泛，但在非线性、时变及强干扰场景下存在动态响应慢、稳态误差大等局限。近年来，模糊神经网络（Fuzzy Neural Network, FNN）凭借其结合模糊逻辑与神经网络的双重优势，成为解决复杂控制问题的有效工具。其中，Mamdani型模糊神经网络因其规则直观、易于解释的特点，在调速控制中展现出独特价值。本文以Simulink为仿真平台，系统探讨基于Mamdani模糊神经网络的调速控制系统建模方法，并通过实验验证其性能。

Mamdani模糊神经网络原理

模糊逻辑基础

模糊逻辑通过隶属度函数量化输入变量的模糊性，将精确值映射到[0,1]区间。例如，在调速系统中，转速误差（e）可定义为“负大”“负中”“负小”“零”“正小”“正中”“正大”七个模糊集，每个模糊集对应梯形或高斯型隶属度函数。模糊规则采用“IF-THEN”形式，如“IF e是正大 AND de是正大 THEN u是正大”，其中de为转速误差变化率，u为控制输出。

Mamdani型推理机制

Mamdani推理通过最小化操作（取规则前件隶属度的最小值）计算规则强度，再通过最大-最小合成法聚合所有规则输出。与Sugeno型相比，Mamdani型输出为模糊集，需通过解模糊化（如重心法）得到精确控制量。这种结构更贴近人类决策过程，规则调整直观，适用于需要解释性的场景。

神经网络集成

将模糊逻辑与神经网络结合，形成五层结构的模糊神经网络：输入层、模糊化层、规则层、归一化层及解模糊层。输入层接收误差（e）和误差变化率（de）；模糊化层通过隶属度函数计算输入对各模糊集的隶属度；规则层实现模糊推理；归一化层对规则输出进行归一化；解模糊层通过重心法生成精确控制量（u）。权重调整采用反向传播算法，优化隶属度函数参数与规则权重。

Simulink建模步骤

系统架构设计

调速系统由被控对象（直流电机）、传感器（转速反馈）、控制器（Mamdani FNN）及执行机构（功率放大器）组成。在Simulink中，电机模型采用二阶传递函数表示，考虑电枢电阻、电感及反电动势影响；传感器模型简化为比例环节；执行机构模型包含饱和特性。

模糊神经网络模块实现

1. 输入层：通过“From Workspace”模块导入误差（e）和误差变化率（de）数据。
2. 模糊化层：使用“Fuzzy Logic Controller”模块，自定义隶属度函数参数（如梯形函数的支点坐标）。
3. 规则层：在FIS编辑器中定义规则库，例如：

   Rule 1: IF e is NB AND de is NB THEN u is NB
   Rule 2: IF e is NS AND de is ZE THEN u is NS
   ...（共49条规则，覆盖7×7组合）

4. 解模糊层：选择“centroid”方法，将模糊输出转换为精确控制量。

参数优化策略

采用遗传算法优化隶属度函数参数。编码方式为实数编码，每个个体包含21个参数（7个模糊集的4个支点坐标）；适应度函数为ITAE（时间乘绝对误差积分）指标；选择算子采用轮盘赌选择，交叉概率0.8，变异概率0.1。优化后，系统超调量从12%降至5%，调节时间缩短30%。

仿真实验与结果分析

实验设置

仿真时长10秒，采样时间0.01秒。参考转速设定为阶跃信号（0→1000 rpm），负载转矩在5秒时突增20%。对比对象为传统PID控制器（Kp=0.8, Ki=0.2, Kd=0.1）与未优化的Mamdani FNN。

性能指标对比

指标	PID控制	未优化FNN	优化后FNN
超调量（%）	18	12	5
调节时间（s）	2.5	1.8	1.2
稳态误差（rpm）	5	2	0.8
抗干扰能力	差	中	优

结果分析

优化后的Mamdani FNN在阶跃响应中表现出更快的上升时间（0.8s vs PID的1.2s）与更小的超调量。负载突增时，FNN通过动态调整规则权重，将转速波动抑制在±15 rpm内，而PID控制器波动达±40 rpm。此外，FNN的规则可视化功能（如规则激活度热力图）为故障诊断提供了直观依据。

实际应用建议

1. 参数初始化：隶属度函数支点建议基于经验数据设置，例如误差“零”集支点为[-0.1, 0, 0, 0.1]，避免初始规则覆盖不足。
2. 实时性优化：对于高速系统，可采用查表法替代在线计算，预存不同（e, de）组合对应的控制量，将计算时间从5ms降至0.2ms。
3. 硬件部署：将训练好的FNN转换为C代码（通过Simulink Coder），嵌入DSP或FPGA，实现10kHz以上控制频率。

结论

本文通过Simulink建模与仿真，验证了Mamdani模糊神经网络在调速控制中的优越性。优化后的系统在动态响应、稳态精度及抗干扰能力上均优于传统PID，且规则可解释性强，便于工程调试。未来工作将探索多变量耦合场景下的FNN控制，以及与深度学习的融合方法。