高斯模糊概述

高斯模糊（Gaussian Blur）是一种基于高斯函数（正态分布）的图像模糊技术，广泛应用于图形渲染、图像处理和计算机视觉领域。其核心思想是通过加权平均邻近像素的颜色值，使得图像变得柔和，减少高频噪声，同时保留图像的整体结构特征。在Shader编程中，高斯模糊常用于实现景深效果、柔化边缘、抗锯齿以及创建各种视觉特效。

高斯模糊的数学基础

高斯模糊的数学基础是高斯函数，也称为正态分布函数。在二维空间中，高斯函数可以表示为：

G(x, y) = (1 / (2 * π * σ²)) * exp(-(x² + y²) / (2 * σ²))

其中，(x, y)是像素点相对于中心点的坐标，σ（sigma）是高斯分布的标准差，控制模糊的程度。σ越大，模糊效果越明显；σ越小，模糊效果越微弱。

在实际应用中，我们通常使用离散化的高斯核（Gaussian Kernel）来近似计算。高斯核是一个矩阵，每个元素的值由高斯函数计算得出，代表该位置像素对中心像素的贡献权重。例如，一个3x3的高斯核可能如下所示：

1  2  1
2  4  2
1  2  1

这个核需要归一化处理，即所有元素之和为1，以确保模糊后的图像亮度不变。

Shader中的高斯模糊实现

在Shader中实现高斯模糊，通常涉及两个主要步骤：水平模糊和垂直模糊。这是因为直接应用二维高斯核计算量较大，而分别在水平和垂直方向上进行一维模糊可以显著减少计算量。

水平模糊

水平模糊的Shader代码示例（GLSL）如下：

uniform sampler2D u_texture;
uniform float u_sigma;
uniform float u_kernelSize;
varying vec2 v_texCoord;
void main() {
    vec4 color = vec4(0.0);
    float total = 0.0;
    float kernelRadius = u_kernelSize / 2.0;
    for (float i = -kernelRadius; i <= kernelRadius; i++) {
        float weight = exp(-(i * i) / (2.0 * u_sigma * u_sigma));
        vec2 offset = vec2(i, 0.0) / u_textureSize; // u_textureSize 是纹理的宽度
        color += texture2D(u_texture, v_texCoord + offset) * weight;
        total += weight;
    }
    gl_FragColor = color / total;
}

垂直模糊

垂直模糊的Shader代码与水平模糊类似，只需将offset的y分量改为非零，x分量为零：

uniform sampler2D u_texture;
uniform float u_sigma;
uniform float u_kernelSize;
varying vec2 v_texCoord;
void main() {
    vec4 color = vec4(0.0);
    float total = 0.0;
    float kernelRadius = u_kernelSize / 2.0;
    for (float i = -kernelRadius; i <= kernelRadius; i++) {
        float weight = exp(-(i * i) / (2.0 * u_sigma * u_sigma));
        vec2 offset = vec2(0.0, i) / u_textureSize; // u_textureSize 是纹理的高度
        color += texture2D(u_texture, v_texCoord + offset) * weight;
        total += weight;
    }
    gl_FragColor = color / total;
}

优化与注意事项

1. 分离模糊：如前所述，将二维模糊分解为水平和垂直两个一维模糊，可以显著提高性能。
2. 预计算高斯核：对于固定的σ值，可以预先计算高斯核并存储在数组中，避免在Shader中重复计算。
3. 双线性过滤：启用纹理的双线性过滤可以进一步提高模糊质量。
4. 多级模糊：对于需要强烈模糊效果的场景，可以考虑使用多级模糊，即先进行小范围的模糊，再将结果作为输入进行更大范围的模糊。

高斯模糊的应用

1. 景深效果：模拟相机镜头的前景和背景虚化，增强画面的层次感。
2. 柔化边缘：减少图像边缘的锯齿感，使过渡更加平滑。
3. 抗锯齿：作为后处理抗锯齿技术的一种，提高图像的整体质量。
4. 视觉特效：创建光晕、模糊背景等特效，增强画面的艺术感。

高斯模糊作为Shader编程中的一项重要技术，不仅丰富了图形渲染的效果，还提高了图像处理的灵活性和效率。通过深入理解其数学基础和实现原理，开发者可以更加灵活地运用高斯模糊，创造出更加逼真和富有艺术感的视觉效果。