环形向量非局部SAR图像降噪算法研究

摘要

合成孔径雷达（SAR）图像因其在全天候、全天时成像方面的优势，被广泛应用于军事侦察、地质勘探、环境监测等领域。然而，SAR图像易受乘性噪声（如相干斑噪声）的干扰，导致图像质量下降，影响后续的目标识别与信息提取。本文提出了一种基于环形向量非局部的SAR图像降噪算法，该算法通过环形向量表示像素邻域关系，结合非局部均值思想，在保持图像边缘和细节信息的同时，有效去除SAR图像中的乘性噪声。实验结果表明，该算法在峰值信噪比（PSNR）和结构相似性（SSIM）指标上均优于传统降噪方法，具有较高的实用价值。

一、引言

SAR图像通过雷达信号发射与接收，利用多普勒效应和合成孔径技术，获得高分辨率的地面图像。然而，由于雷达波与地面目标的相互作用，SAR图像中不可避免地存在乘性噪声，尤其是相干斑噪声，它严重影响了图像的视觉效果和后续处理精度。因此，开发有效的SAR图像降噪算法成为当前研究的热点之一。

传统SAR图像降噪方法主要包括空间域滤波和变换域滤波。空间域滤波如均值滤波、中值滤波等，虽然计算简单，但容易模糊图像边缘和细节。变换域滤波如小波变换、Contourlet变换等，能在一定程度上保持图像边缘，但计算复杂度较高，且对噪声类型的适应性有限。近年来，非局部均值（NLM）算法因其利用图像中相似块的信息进行降噪，受到广泛关注。然而，传统的NLM算法在SAR图像降噪中，由于乘性噪声的特性，直接应用效果并不理想。

二、环形向量非局部均值算法原理

2.1 环形向量表示

为了更有效地表示像素邻域关系，本文引入环形向量概念。环形向量以目标像素为中心，将邻域像素按照距离和角度进行划分，形成多个环形区域。每个环形区域内的像素构成一个环形向量，用于描述该区域内的像素分布特征。环形向量的引入，使得算法能够更细致地捕捉像素间的空间关系，提高相似性度量的准确性。

2.2 非局部均值思想

非局部均值算法的核心思想是利用图像中所有相似块的信息进行加权平均，以达到降噪的目的。在SAR图像降噪中，由于乘性噪声的存在，直接计算像素间的欧氏距离作为相似性度量并不合适。因此，本文采用对数变换将乘性噪声转化为加性噪声，然后基于环形向量计算相似性权重。

2.3 算法步骤

1. 对数变换：对SAR图像进行对数变换，将乘性噪声转化为加性噪声，即$I{log} = \log(I)$，其中$I$为原始SAR图像，$I{log}$为对数变换后的图像。
2. 环形向量提取：以每个像素为中心，提取其邻域内的环形向量。环形向量的划分可根据实际需求调整，如分为3个环形区域，每个区域包含不同数量的像素。
3. 相似性度量：基于环形向量计算像素间的相似性权重。相似性度量可采用高斯加权欧氏距离，即$w(i,j) = \exp(-\frac{||v_i - v_j||^2}{h^2})$，其中$v_i$和$v_j$分别为像素$i$和$j$的环形向量，$h$为控制权重衰减速度的参数。
4. 加权平均：根据相似性权重对邻域像素进行加权平均，得到降噪后的像素值。即$I{denoised}(i) = \frac{\sum{j \in N(i)} w(i,j) \cdot I{log}(j)}{\sum{j \in N(i)} w(i,j)}$，其中$N(i)$为像素$i$的邻域范围。
5. 指数变换：对降噪后的对数图像进行指数变换，恢复原始图像范围，即$I{final} = \exp(I{denoised})$。

三、实验与分析

3.1 实验设置

为了验证环形向量非局部SAR图像降噪算法的有效性，本文采用模拟SAR图像和真实SAR图像进行实验。模拟SAR图像通过添加不同强度的乘性噪声生成，真实SAR图像来源于公开数据集。实验中，将本文算法与均值滤波、中值滤波、小波变换降噪以及传统NLM算法进行对比。

3.2 评价指标

采用峰值信噪比（PSNR）和结构相似性（SSIM）作为评价指标。PSNR反映了降噪后图像与原始图像之间的像素级差异，值越高表示降噪效果越好。SSIM则从亮度、对比度和结构三个方面衡量图像的相似性，更贴近人眼视觉感受。

3.3 实验结果

实验结果表明，在模拟SAR图像和真实SAR图像上，本文提出的环形向量非局部SAR图像降噪算法在PSNR和SSIM指标上均优于对比算法。特别是在高噪声强度下，本文算法能够更好地保持图像边缘和细节信息，降噪效果显著。

四、可操作性建议与启发

4.1 参数调整

在实际应用中，环形向量的划分和相似性度量中的参数$h$对降噪效果有较大影响。建议通过实验确定最优参数组合，以适应不同场景下的SAR图像降噪需求。

4.2 算法优化

针对大规模SAR图像，本文算法的计算复杂度较高。可采用并行计算或快速搜索策略优化算法，提高处理效率。

4.3 结合深度学习

近年来，深度学习在图像降噪领域取得了显著进展。可将环形向量非局部均值思想与深度学习相结合，构建端到端的SAR图像降噪模型，进一步提升降噪效果。

五、结论

本文提出了一种基于环形向量非局部的SAR图像降噪算法，通过环形向量表示像素邻域关系，结合非局部均值思想，有效去除了SAR图像中的乘性噪声。实验结果表明，该算法在保持图像边缘和细节信息的同时，显著提高了图像质量。未来工作将进一步优化算法性能，探索与深度学习相结合的可能性，为SAR图像处理提供更加高效、准确的解决方案。