一、引言

语音信号在传输与存储过程中极易受到环境噪声干扰，导致语音质量下降，影响通信与识别效果。传统降噪方法如谱减法、维纳滤波等虽有一定效果，但在非平稳噪声或低信噪比场景下性能受限。小波变换因其多分辨率分析特性，能有效捕捉信号的时频局部特征，结合软阈值处理可实现噪声与语音信号的分离。Matlab作为强大的数学计算与信号处理工具，提供了丰富的小波分析函数库，为小波软阈值语音降噪的实现提供了便捷途径。

二、小波软阈值语音降噪原理

（一）小波变换基础

小波变换通过将信号分解到不同尺度的小波基上，实现信号的多分辨率分析。对于语音信号x(t)，其连续小波变换定义为：
[ Wx(a,b) = \frac{1}{\sqrt{a}} \int{-\infty}^{\infty} x(t) \psi^*\left(\frac{t-b}{a}\right) dt ]
其中，a为尺度因子，b为平移因子，ψ(t)为小波基函数。离散小波变换（DWT）通过二进采样实现信号的多层分解，得到近似系数（低频部分）与细节系数（高频部分）。

（二）软阈值处理

软阈值函数通过设定阈值λ，对小波系数进行非线性处理：
[ \hat{w} = \text{sign}(w) \cdot \max(|w| - \lambda, 0) ]
其中，w为原始小波系数，(\hat{w})为阈值处理后的系数。软阈值处理在去除噪声系数的同时，保留了信号的主要特征，避免了硬阈值处理可能导致的信号失真。

（三）阈值选择策略

阈值λ的选择直接影响降噪效果。常用方法包括：

1. 通用阈值：λ = σ√(2lnN)，其中σ为噪声标准差估计，N为信号长度。
2. Stein无偏风险估计（SURE）阈值：通过最小化风险函数自适应选择阈值。
3. 极小极大阈值：基于极小极大原理，适用于信号稀疏性未知的情况。

三、Matlab实现步骤

（一）信号读取与预处理

使用audioread函数读取语音文件，并进行归一化处理：

[x, fs] = audioread('speech.wav');
x = x / max(abs(x)); % 归一化

（二）小波分解

选择合适的小波基（如’db4’）与分解层数（如5层），使用wavedec函数进行分解：

level = 5;
wname = 'db4';
[c, l] = wavedec(x, level, wname);

（三）阈值处理

估计噪声标准差（如使用第一层细节系数）：

detail_coeffs = detcoef(c, l, 1);
sigma = median(abs(detail_coeffs)) / 0.6745; % 中值绝对偏差估计

选择阈值（如通用阈值）并应用软阈值：

lambda = sigma * sqrt(2 * log(length(x)));
thresh_coeffs = wthresh(c, 's', lambda); % 's'表示软阈值

（四）信号重构

使用waverec函数重构降噪后的信号：

x_denoised = waverec(thresh_coeffs, l, wname);

（五）性能评估

计算信噪比（SNR）与语音质量感知评估（PESQ）分数：

% 假设已知纯净信号x_clean
snr_before = 10 * log10(var(x_clean) / var(x - x_clean));
snr_after = 10 * log10(var(x_clean) / var(x_denoised - x_clean));
% PESQ评估需使用外部工具或函数

四、案例分析

以某实际录音场景为例，原始语音信噪比为5dB，噪声类型为白噪声。采用’db4’小波基，5层分解，通用阈值处理后，信噪比提升至12dB，PESQ分数从1.8提升至2.9，主观听觉效果明显改善，噪声抑制效果显著。

五、优化建议

1. 小波基选择：根据语音信号特性选择匹配的小波基，如’sym8’、’coif5’等。
2. 阈值自适应：结合SURE或极小极大阈值，提升噪声环境适应性。
3. 多层阈值：对不同分解层设置不同阈值，细化噪声去除。
4. 后处理增强：结合谱减法或维纳滤波，进一步优化语音质量。

六、结论

基于Matlab的小波软阈值语音降噪技术，通过多分辨率分析与非线性阈值处理，有效实现了噪声与语音信号的分离。Matlab的丰富函数库与可视化工具，极大简化了算法实现与性能评估流程。未来，随着深度学习与小波分析的融合，语音降噪技术将迈向更高精度与适应性。