一、人脸向量与相似查询的技术背景

人脸识别系统通过深度学习模型将人脸图像转换为高维向量（通常128-512维），这些向量在数学空间中呈现聚类分布特性。基于向量的相似查询是人脸检索的核心技术，其中欧几里得距离因其计算简单、物理意义明确（表示空间直线距离）成为最常用的相似度度量方式。

传统关系型数据库在处理向量数据时面临两大挑战：一是缺乏原生向量数据类型支持，二是距离计算效率低下。MySQL 8.0+版本通过JSON类型和函数索引功能，为向量存储提供了可行方案，配合合理的距离计算优化，可实现高效的相似查询。

二、MySQL中人脸向量的存储方案

1. 数据类型选择

MySQL没有专门的向量类型，推荐使用以下方案：

• JSON数组：{"vector":[0.12,0.45,...]}，适合512维以下向量
• VARCHAR二进制：将浮点数转为16进制字符串存储
• 多列拆分：每列存储一个维度（仅适用于低维向量）

CREATE TABLE face_vectors (
    id INT PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT,
    user_id VARCHAR(32) NOT NULL,
    vector JSON NOT NULL COMMENT '人脸特征向量',
    created_at TIMESTAMP DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP
);

2. 存储优化技巧

• 维度压缩：使用PCA降维技术将512维降至128维，减少存储空间60%
• 量化存储：将FLOAT类型转为DECIMAL(10,6)，精度损失可控且存储空间减半
• 批量插入：使用INSERT INTO ... VALUES (...),(...),...语法提升写入效率

三、欧几里得距离计算实现

1. 基础计算方法

欧几里得距离公式：
(d = \sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i - y_i)^2})

MySQL实现示例：

SELECT 
    a.user_id AS query_user,
    b.user_id AS target_user,
    SQRT(
        SUM(
            POWER(
                JSON_EXTRACT(a.vector, CONCAT('$[', seq-1, ']')) - 
                JSON_EXTRACT(b.vector, CONCAT('$[', seq-1, ']')),
                2
            )
        )
    ) AS euclidean_distance
FROM 
    face_vectors a,
    face_vectors b,
    (SELECT 1 AS seq UNION SELECT 2 UNION ... SELECT 128) seq_nums
WHERE 
    a.id = 1 AND b.id != a.id
GROUP BY 
    b.user_id
ORDER BY 
    euclidean_distance
LIMIT 10;

2. 计算优化策略

• 维度拆分表：将128维向量拆分为8张16维表，通过JOIN计算
• 预计算平方和：存储向量的L2范数平方，计算时使用公式：
  (d^2 = ||x||^2 + ||y||^2 - 2x\cdot y)
• 近似计算：对高维向量采用随机投影降维，误差控制在5%以内

四、高效相似查询实现

1. 函数索引构建

MySQL 8.0+支持函数索引，可创建距离计算虚拟列：

ALTER TABLE face_vectors 
ADD COLUMN vector_norm DOUBLE GENERATED ALWAYS AS (
    SQRT(
        JSON_LENGTH(vector) - 
        JSON_SEARCH(vector, 'all', 0) IS NOT NULL
    ) -- 简化示例，实际需完整计算
) STORED;
CREATE INDEX idx_vector_norm ON face_vectors(vector_norm);

2. 查询优化方案

• 阈值过滤：先计算距离平方，避免开方运算

  SELECT 
    b.user_id,
    SQRT(distance_sq) AS distance
  FROM (
    SELECT 
        b.id,
        SUM(
            POWER(
                JSON_EXTRACT(a.vector, CONCAT('$[', seq-1, ']')) - 
                JSON_EXTRACT(b.vector, CONCAT('$[', seq-1, ']')),
                2
            )
        ) AS distance_sq
    FROM 
        face_vectors a CROSS JOIN face_vectors b,
        (SELECT 1 AS seq UNION SELECT 2 UNION ... SELECT 128) seq
    WHERE 
        a.id = 1 AND b.id != a.id
    GROUP BY 
        b.id
    HAVING 
        distance_sq < 0.5 -- 距离阈值过滤
  ) distances
  ORDER BY 
    distance
  LIMIT 10;

• 分区表：按用户ID哈希分区，提升并行查询能力

• 读写分离：查询走只读副本，避免主库压力

五、性能对比与选型建议

方案	查询延迟	存储开销	实现复杂度	适用场景
JSON原生	500ms+	1x	★	原型验证
维度拆分	200ms	1.2x	★★★	生产环境
专用向量DB	10ms	0.8x	★★★★	超大规模

推荐方案：

• 10万级数据量：MySQL+JSON方案，成本最低
• 百万级数据量：考虑分库分表+维度拆分
• 千万级以上：迁移至专用向量数据库（如Milvus）

六、完整实现示例

-- 1. 创建带函数索引的表
CREATE TABLE face_features (
    id INT PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT,
    user_id VARCHAR(32) NOT NULL,
    features JSON NOT NULL,
    dim_count INT GENERATED ALWAYS AS (JSON_LENGTH(features)) STORED,
    INDEX idx_dim (dim_count)
);
-- 2. 插入示例数据（128维向量）
INSERT INTO face_features (user_id, features) VALUES
('user001', JSON_ARRAY(0.12,0.45,...,0.78)), -- 实际填充128个值
('user002', JSON_ARRAY(0.15,0.42,...,0.81));
-- 3. 创建距离计算函数
DELIMITER //
CREATE FUNCTION calc_euclidean(vec1 JSON, vec2 JSON) 
RETURNS DOUBLE DETERMINISTIC
BEGIN
    DECLARE i INT DEFAULT 0;
    DECLARE dim INT DEFAULT JSON_LENGTH(vec1);
    DECLARE sum_sq DOUBLE DEFAULT 0;
    DECLARE v1, v2 DOUBLE;
    WHILE i < dim DO
        SET v1 = JSON_EXTRACT(vec1, CONCAT('$[', i, ']'));
        SET v2 = JSON_EXTRACT(vec2, CONCAT('$[', i, ']'));
        SET sum_sq = sum_sq + POWER(v1 - v2, 2);
        SET i = i + 1;
    END WHILE;
    RETURN SQRT(sum_sq);
END //
DELIMITER ;
-- 4. 执行相似查询
SELECT 
    b.user_id,
    calc_euclidean(a.features, b.features) AS distance
FROM 
    face_features a,
    face_features b
WHERE 
    a.id = 1 AND b.id != a.id
ORDER BY 
    distance
LIMIT 10;

七、生产环境建议

1. 定期维护：每周执行ANALYZE TABLE更新统计信息
2. 监控指标：跟踪Query_time、Rows_examined等慢查询日志
3. 硬件配置：SSD存储+32GB以上内存，向量计算依赖内存带宽
4. 扩展方案：当数据量超过500万时，考虑使用MySQL Cluster或分库架构

通过合理设计存储结构和查询逻辑，MySQL完全可以胜任中小规模的人脸向量相似查询需求，在保证准确性的同时，将查询延迟控制在可接受范围内。对于更高性能要求，建议采用MySQL+专用向量库的混合架构。