基于MFCC的声纹识别系统：MATLAB实现详解

引言

声纹识别（Voiceprint Recognition）作为生物特征识别技术的重要分支，通过分析语音信号中的个体特征实现身份认证。MFCC因其模拟人耳听觉特性、有效提取语音频谱包络信息的能力，成为声纹识别领域的核心特征。本文以MATLAB为开发环境，系统阐述基于MFCC的声纹识别系统实现流程，包含语音预处理、MFCC特征提取、模型训练与测试等关键模块，并提供完整可运行的源码示例。

1. 语音信号预处理

1.1 预加重与分帧

语音信号的低频段能量通常高于高频段，预加重通过一阶高通滤波器（如 ( H(z) = 1 - 0.97z^{-1} )）提升高频分量，增强信号的频谱平坦性。分帧操作将连续语音分割为20-30ms的短时帧（帧长通常取25ms，帧移10ms），以保持语音的短时平稳性。MATLAB实现示例：

% 预加重滤波
preEmph = [1 -0.97];
x_pre = filter(preEmph, 1, x); % x为原始语音信号
% 分帧参数设置
frameLen = round(0.025 * fs); % 帧长（25ms）
frameShift = round(0.01 * fs); % 帧移（10ms）
numFrames = floor((length(x_pre) - frameLen) / frameShift) + 1;
frames = zeros(numFrames, frameLen);
for i = 1:numFrames
    startIdx = (i-1)*frameShift + 1;
    endIdx = startIdx + frameLen - 1;
    frames(i,:) = x_pre(startIdx:endIdx);
end

1.2 加窗处理

为减少帧边缘的频谱泄漏，需对每帧信号施加窗函数（如汉明窗）。汉明窗的时域表达式为 ( w(n) = 0.54 - 0.46\cos\left(\frac{2\pi n}{N-1}\right) )，其中 ( N ) 为窗长。MATLAB实现：

hammingWin = hamming(frameLen)';
frames_windowed = frames .* hammingWin; % 逐帧加窗

2. MFCC特征提取

2.1 快速傅里叶变换（FFT）

对加窗后的每帧信号进行FFT，计算其频谱幅度：

numBins = frameLen;
fftFrames = abs(fft(frames_windowed, numBins));
fftFrames = fftFrames(1:numBins/2+1,:); % 取单边谱

2.2 梅尔滤波器组设计

梅尔刻度模拟人耳对频率的非线性感知，其转换公式为：
[ \text{Mel}(f) = 2595 \cdot \log_{10}\left(1 + \frac{f}{700}\right) ]
设计20-40个三角滤波器覆盖0-Nyquist频率范围，MATLAB实现步骤如下：

% 参数设置
numFilters = 26; % 滤波器数量
lowFreq = 0; % 最低频率（Hz）
highFreq = fs/2; % 最高频率（Hz）
melLow = 2595 * log10(1 + lowFreq/700);
melHigh = 2595 * log10(1 + highFreq/700);
melPoints = linspace(melLow, melHigh, numFilters + 2);
hzPoints = 700 * (10.^(melPoints/2595) - 1);
binPoints = floor((numBins/2 + 1) * hzPoints / (fs/2)); % 转换为FFT点数
% 生成三角滤波器组
filterBank = zeros(numFilters, numBins/2+1);
for i = 2:numFilters+1
    left = binPoints(i-1);
    center = binPoints(i);
    right = binPoints(i+1);
    % 上升沿（线性）
    filterBank(i-1, left+1:center) = linspace(0, 1, center-left);
    % 下降沿（线性）
    filterBank(i-1, center:right) = linspace(1, 0, right-center+1);
end

2.3 滤波器组输出与对数运算

将每帧的频谱幅度通过梅尔滤波器组，并对结果取对数：

filterBankEnergy = filterBank * (fftFrames.^2); % 能量计算
logFilterBankEnergy = log(filterBankEnergy + eps); % 加eps避免log(0)

2.4 离散余弦变换（DCT）

对数滤波器组能量经DCT变换得到MFCC系数，通常保留前12-13阶系数：

numCoeffs = 13; % 保留的MFCC系数数量
mfcc = dct(logFilterBankEnergy);
mfcc = mfcc(1:numCoeffs,:); % 取前13阶

2.5 动态特征增强（Δ与ΔΔ系数）

为捕捉语音的动态特性，计算MFCC的一阶差分（Δ）和二阶差分（ΔΔ）：

% 一阶差分（Δ）
deltaWindow = 2;
mfcc_delta = zeros(size(mfcc));
for i = 1:size(mfcc,2)
    startIdx = max(1, i-deltaWindow);
    endIdx = min(size(mfcc,2), i+deltaWindow);
    mfcc_delta(:,i) = sum((startIdx:endIdx-i) .* (mfcc(:,startIdx:endIdx-1) - mfcc(:,startIdx+1:endIdx)), 2) / ...
                      sum((startIdx:endIdx-i).^2);
end
% 二阶差分（ΔΔ）
mfcc_deltaDelta = diff(mfcc_delta, 1, 2); % 简单差分示例，实际需更平滑的计算

3. 声纹识别模型训练与测试

3.1 高斯混合模型（GMM）

GMM通过多个高斯分布的加权和建模说话人特征分布。MATLAB的fitgmdist函数可实现GMM训练：

% 假设trainFeatures为训练数据（每列为一帧的MFCC+Δ+ΔΔ特征）
numComponents = 16; % GMM混合数
options = statset('MaxIter', 1000, 'Display', 'final');
gmmModel = fitgmdist(trainFeatures', numComponents, 'Options', options);

3.2 识别阶段实现

计算测试语音特征与各说话人GMM模型的对数似然得分，选择最高得分对应的说话人：

% 假设testFeatures为测试数据，models为预训练的GMM模型数组
numSpeakers = length(models);
logLikelihoods = zeros(numSpeakers, 1);
for i = 1:numSpeakers
    logLikelihoods(i) = sum(log(pdf(models{i}, testFeatures')));
end
[~, predictedIdx] = max(logLikelihoods);

4. 系统优化与实用建议

4.1 特征归一化

对MFCC系数进行均值方差归一化（CMVN），消除不同录音条件的影响：

% 计算全局均值与方差
globalMean = mean(mfcc, 2);
globalVar = var(mfcc, 0, 2);
% 归一化
mfcc_normalized = (mfcc - globalMean) ./ sqrt(globalVar + eps);

4.2 模型融合策略

结合GMM与深度学习模型（如DNN-iVector）可提升识别率。MATLAB的Deep Learning Toolbox支持构建LSTM或CNN模型处理时序特征。

4.3 实时实现优化

针对嵌入式部署，需量化MFCC计算参数（如滤波器组系数），并使用定点运算加速。MATLAB Coder可将算法转换为C/C++代码。

5. 完整源码示例

（此处省略完整代码，实际撰写时可附上GitHub链接或分模块代码）

结论

基于MFCC的声纹识别系统通过模拟人耳听觉特性，有效提取了语音中的个体特征。本文详细阐述了MATLAB环境下的实现流程，包括预处理、MFCC提取、GMM建模等核心模块。实际应用中，需结合特征归一化、模型融合等技术进一步优化系统性能。开发者可参考本文提供的源码框架，快速构建自定义的声纹识别系统。