Matlab图像添加噪声与降噪技术报告

引言

在图像处理领域，噪声的引入与去除是评估算法鲁棒性、优化图像质量的关键环节。Matlab作为一款强大的数学计算与可视化工具，提供了丰富的图像处理函数库，使得噪声模拟与降噪实验变得高效而直观。本报告旨在系统介绍如何在Matlab中为图像添加不同类型的噪声，并探讨几种常见的降噪技术，为图像处理研究者与实践者提供参考。

图像噪声的分类与添加

噪声类型

图像噪声主要分为高斯噪声、椒盐噪声（脉冲噪声）、泊松噪声等。每种噪声具有不同的统计特性，对图像质量的影响各异。

• 高斯噪声：服从正态分布，常见于传感器热噪声，表现为图像整体灰度值的随机波动。
• 椒盐噪声：表现为图像中随机分布的黑点（盐噪声）和白点（椒噪声），常见于传输错误或图像采集过程中的突发干扰。
• 泊松噪声：与光子计数相关，服从泊松分布，常见于低光照条件下的图像。

在Matlab中添加噪声

Matlab的imnoise函数是添加噪声的便捷工具。以下示例展示了如何为图像添加高斯噪声和椒盐噪声：

% 读取图像
originalImage = imread('lena.png');
% 添加高斯噪声
noisyImageGaussian = imnoise(originalImage, 'gaussian', 0, 0.01); % 均值0，方差0.01
% 添加椒盐噪声
noisyImageSaltPepper = imnoise(originalImage, 'salt & pepper', 0.05); % 噪声密度0.05
% 显示结果
subplot(1,3,1), imshow(originalImage), title('原始图像');
subplot(1,3,2), imshow(noisyImageGaussian), title('高斯噪声图像');
subplot(1,3,3), imshow(noisyImageSaltPepper), title('椒盐噪声图像');

图像降噪技术

均值滤波

均值滤波是一种简单的线性滤波方法，通过计算邻域内像素的平均值来替换中心像素值，适用于去除高斯噪声，但可能导致图像边缘模糊。

% 均值滤波示例
filteredImageMean = imfilter(noisyImageGaussian, fspecial('average', [3 3]));

中值滤波

中值滤波是非线性滤波的代表，通过取邻域内像素的中值来替换中心像素，对椒盐噪声特别有效，能较好地保留图像边缘。

% 中值滤波示例
filteredImageMedian = medfilt2(noisyImageSaltPepper, [3 3]);

小波变换降噪

小波变换通过将图像分解到不同频率子带，实现噪声与信号的有效分离。对高频子带进行阈值处理后重构图像，可显著提升信噪比。

% 小波变换降噪示例（需Wavelet Toolbox）
[cA, cH, cV, cD] = dwt2(noisyImageGaussian, 'haar'); % 一级小波分解
threshold = 0.1 * max(abs(cH(:))); % 阈值设定
cH_thresholded = cH .* (abs(cH) > threshold); % 阈值处理
% 类似处理cV, cD
% 重构图像
reconstructedImage = idwt2(cA, cH_thresholded, cV_thresholded, cD_thresholded, 'haar');

自适应滤波

自适应滤波如Wiener滤波，根据局部图像特性调整滤波器参数，能在去噪的同时较好地保留图像细节。

% Wiener滤波示例（需Image Processing Toolbox）
filteredImageWiener = wiener2(noisyImageGaussian, [5 5]);

实验评估与比较

为了评估不同降噪方法的效果，可以采用峰值信噪比（PSNR）和结构相似性指数（SSIM）作为客观评价指标。PSNR衡量图像重建质量，SSIM则从亮度、对比度和结构三方面评估图像相似性。

% 计算PSNR和SSIM示例
psnrValue = psnr(filteredImageMean, originalImage);
ssimValue = ssim(filteredImageMean, originalImage);
fprintf('均值滤波 PSNR: %.2f dB, SSIM: %.4f\n', psnrValue, ssimValue);

结论与建议

• 噪声类型选择：根据实际应用场景选择合适的噪声模型进行模拟。
• 降噪算法选择：高斯噪声推荐均值滤波或Wiener滤波；椒盐噪声优先考虑中值滤波；对于复杂噪声，小波变换或深度学习降噪方法可能更有效。
• 参数调优：滤波器大小、阈值设定等参数需通过实验确定最优值。
• 综合评估：结合主观视觉评价与客观指标（如PSNR、SSIM）综合评估降噪效果。

通过本报告的介绍，读者应能掌握在Matlab中进行图像噪声添加与降噪的基本方法，为进一步的图像处理研究打下坚实基础。